Rumus Matematika SMA
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting dipelajari di sekolah, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika berperan penting dalam berbagai bidang kehidupan, seperti sains, teknologi, ekonomi, dan lain-lain.
Pada jenjang SMA, materi matematika menjadi lebih kompleks dan menuntut pemahaman yang lebih mendalam. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk menguasai rumus-rumus matematika SMA yang akan digunakan untuk menyelesaikan berbagai soal.
Berikut ini adalah pembahasan lengkap tentang rumus matematika SMA, yang dibagi berdasarkan materinya:
Aljabar
Aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi matematika pada bilangan, variabel, dan ekspresi. Rumus-rumus aljabar yang penting untuk dipelajari di SMA antara lain:
- Persamaan
- Persamaan linear: ax + b = c
- Persamaan kuadrat: ax^2 + bx + c = 0
- Persamaan kuadrat dengan akar real: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
- Persamaan kuadrat dengan akar imajiner: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a i
- Persamaan kuadrat dengan akar-akar negatif: x = (-b ± i√(b^2 – 4ac)) / 2a
- Pertidaksamaan
- Pertidaksamaan linear: ax + b < c
- Pertidaksamaan kuadrat: ax^2 + bx + c < 0
- Persamaan dan pertidaksamaan eksponen
- a^n = b
- a^n > b
- a^n < b
- Persamaan dan pertidaksamaan logaritma
- logb a = n
- logb a > n
- logb a < n
- Fungsi
- Fungsi linear: y = mx + b
- Fungsi kuadrat: y = ax^2 + bx + c
- Fungsi eksponen: y = a^x
- Fungsi logaritma: y = logb x
Geometri
Geometri merupakan cabang matematika yang mempelajari bentuk dan ukuran benda. Rumus-rumus geometri yang penting untuk dipelajari di SMA antara lain:
- Bangun datar
- Luas persegi: L = s^2
- Keliling persegi: K = 4s
- Luas persegi panjang: L = p x l
- Keliling persegi panjang: K = 2(p + l)
- Luas segitiga: L = (1/2) x alas x tinggi
- Keliling segitiga: K = a + b + c
- Luas lingkaran: L = πr^2
- Keliling lingkaran: K = 2πr
- Bangun ruang
- Luas permukaan balok: L = 2(pl + bh + lh)
- Volume balok: V = p x l x h
- Luas permukaan prisma: L = 2(a + b + h)(a + b – h)
- Volume prisma: V = (1/2) x alas x tinggi
- Luas permukaan limas: L = ∑(1/2) x sisi x tinggi
- Volume limas: V = (1/3) x alas x tinggi
- Luas permukaan tabung: L = 2πrh + 2πr^2
- Volume tabung: V = πr^2h
- Luas permukaan kerucut: L = πrl + πr^2
- Volume kerucut: V = (1/3) x πr^2h
Trigonometri
Trigonometri merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi-sisi segitiga. Rumus-rumus trigonometri yang penting untuk dipelajari di SMA antara lain:
- Sudut-sudut istimewa
- Sin 0° = 0
- Cos 0° = 1
- Tan 0° = 0
- Sin 30° = 1/2
- Cos 30° = √3/2
- Tan 30° = √3/3
- Sin 45° = √2/2
- Cos 45° = √2/2
- Tan 45° = 1